水资源领域权威期刊《Water Resources Research》日前连续发表了三篇水利水电学院史良胜教授团队的研究论文。这三篇论文分别围绕多知识嵌入深度学习、多孔介质优先流通道智能识别、非线性土壤水方程自动挖掘开展，进行了严谨的数学推导和新颖的神经网络架构设计。水利水电学院2020届博士毕业生周正坤（现工作于兰州大学）、水利水电学院2020级硕士生汪彦伶、2022级博士生宋文翔分别为论文第一作者，史良胜教授为系列论文的通讯作者。

题为“Multiphysics-Informed Neural Networks for Coupled Soil Hydrothermal Modeling”的论文，提出了多物理知识联合嵌入的水热耦合过程深度学习框架。论文通过严格的神经网络结构和算法设计，实现了在网络中同时加载水动力学和热动力学约束，并让水、热过程互为驱动。所构建方法既能高效利用不同源数据，又具有良好的可解释性，将水热耦合过程深度学习从黑箱模型过渡至灰箱模型，实现了利用多源数据精准模拟复杂的水热耦合过程。

值得注意的是，论文针对耦合动力学过程提出了新的训练策略，显著降低了对观测密度的依赖，并通过数据互补精准捕捉了非饱和水力传导度湿润端的强烈非线性特征。该研究为智能型土壤水热传感器设计提供了重要的方法依据和技术支撑，并已申请发明专利。

题为“Densely Connected Squeeze-and-Excitation Convolutional Encoder-Decoder Networks for Identifying Preferential Channels in Highly Heterogeneous Porous Media”的论文，通过计算机视觉中的语义分割技术来识别刻画多孔介质中的优先流通道，开发了一种高效识别多孔介质中优先流通道的深度学习架构DenseSEED (Densely Connected Squeeze-and-Excitation Convolutional Encoder-Decoder Networks)，并提出了一种基于物理约束的损失函数来优化训练过程。该架构在不同非均质性下都表现出了良好的识别精度并优于其他优先通道的识别方法。此外该文还提出用多孔介质中可能构成优先通道的高渗透区块的占比作为一种新的连通性特征指标，该指标定义简单，可以全面的刻画多孔介质结构的连通性。

题为“Data-Driven Discovery of Soil Moisture Flow Governing Equation: A Sparse Regression Framework”的论文，聚焦于方程挖掘，这是高级人工智能所需解决的问题。在传统研究中，描述土壤水运动的方程由质量守恒与达西定律出发严格推导得到的。然而在许多实际问题中，这种建模方式具有结构误差大、调参成本高等缺点。针对该问题，研究提出了一种数据驱动的稀疏回归方法，能够从体积含水率的时序数据中挖掘得到土壤水运动控制方程，为土壤水运动的智能建模与物理规律挖掘提供了新的视角。研究团队利用线性近似的方法，将非线性回归问题转换为拟线性回归问题，以确定非线性系数；同时利用群体稀疏方法以及信息熵确定导数项所表示的土壤水运动物理过程。除了一些假设之外，该方法不需要任何先验信息，包括特定的本构关系模型、边界条件和初始条件。首次仅从体积含水量观测数据中，发现了与时间相关的非线性土壤水运动方程。

上述系列研究为智慧水利学科在智能建模、数据与知识耦合和物理知识发现方面了做出了前沿的探索。研究获得了国家自然科学基金（编号：51979200和52179038）资助。

论文链接：

https://doi.org/10.1029/2022WR031960

https://doi.org/10.1029/2021WR031429

https://doi.org/10.1029/2022WR031926

（编辑：黄晓羽  审核：于敏）